Kompetenzmaterialien
Mathematik macht Freu(n)de stellt die Kompetenzmaterialien unter einer Creative Commons BY-NC-ND 4.0 Lizenz zum Gebrauch bereit.
Sie können zum Einsatz im Unterricht heruntergeladen und vervielfältigt werden.
Wir freuen uns über Feedback zu unseren Materialien.
Im Newsletter machen wir etwa vierteljährlich auf neue Materialien aufmerksam.
Die Kompetenzmaterialien sind thematisch in die folgenden Bereiche gegliedert:
Funktionen & Analysis
- Lineare Funktionen
- Quadratische Funktionen & Polynomfunktionen
- Exponential- und Logarithmusfunktionen
- Differentialrechnung
- Integralrechnung
- Funktionen & Eigenschaften
Diskrete Mathematik, Statistik & Stochastik
Algebra & Geometrie
Weitere Materialien
Funktionen & Analysis
Lineare Funktionen
| Version | |
|---|---|
| KH - Lineare Funktionen | 03.03.2019 |
| AB - Geradengleichungen (Ausarbeitung) | 03.03.2019 |
| AB - Lineare Funktionen (Ausarbeitung) | 03.03.2019 |
| AB - Steigungsmessung von Geraden (Ausarbeitung) | 03.03.2019 |
Quadratische Funktionen & Polynomfunktionen
| Version | |
|---|---|
| KH - Quadratische Funktionen | 10.04.2019 |
| AB - Quadratische Funktionen (Ausarbeitung) | 10.04.2019 |
| AB - Quadratische Gleichungen (Ausarbeitung) | 10.04.2019 |
| AB - Linearfaktoren (Ausarbeitung) | 14.04.2019 |
| AB - Polynomfunktionen (Ausarbeitung) | 24.07.2019 |
Exponential- und Logarithmusfunktionen
| Version | |
|---|---|
| KH - Exponential- und Logarithmusfunktionen | 19.08.2018 |
| AB - Exponentialfunktionen (Ausarbeitung) | 19.08.2018 |
| AB - Logarithmusfunktionen (Ausarbeitung) | 21.09.2018 |
Differentialrechnung
| Version | |
|---|---|
| KH - Differenzieren I (Sekanten, Tangenten, Ableitungsregeln) | 19.10.2018 |
| KH - Differenzieren II (Kurvenuntersuchungen, Physikalische Anwendungen) | 19.10.2018 |
| KH - Stammfunktionen | 10.05.2019 |
| AB - Ableitungen höherer Ordnung (Ausarbeitung) | 08.09.2019 |
| AB - Differentialquotient (Ausarbeitung) | 08.09.2019 |
| AB - Funktionen in mehreren Variablen (Ausarbeitung) | 22.08.2019 |
| AB - Newtonsches Näherungsverfahren (Ausarbeitung) | 16.09.2019 |
| AB - Mittelwertsatz der Differentialrechnung (Ausarbeitung) | 12.06.2019 |
| AB - Optimierungsaufgaben (Ausarbeitung) | 08.09.2019 |
| AB - Stammfunktionen (Ausarbeitung) | 08.09.2019 |
| TB - Kurvenuntersuchungen (Ausarbeitung) | 16.09.2019 |
| TB - Umgekehrte Kurvenuntersuchungen (Ausarbeitung) | 16.09.2019 |
Integralrechnung
| Version | |
|---|---|
| KH - Integrieren I (Bestimmtes Integral, Physikalische Anwendungen) | 30.06.2018 |
| KH - Integrieren II (Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung) | 30.06.2018 |
| KH - Integrieren III (Volumen, Bogenlänge, Linearer Mittelwert) | 30.06.2018 |
| AB - Bestimmtes Integral (Ausarbeitung) | 30.06.2018 |
| AB - Bogenlänge (Ausarbeitung) | 09.09.2019 |
| AB - Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung (Ausarbeitung) | 21.12.2018 |
| AB - Kulturtechnik Integration (Ausarbeitung) | 30.06.2018 |
| AB - Mittelwertsatz der Integralrechnung (Ausarbeitung) | 12.06.2019 |
| AB - Physikalische Anwendungen der Differential- und Integralrechnung (Ausarbeitung) | 30.06.2018 |
| AB - Rotationsvolumen (Ausarbeitung) | 12.06.2019 |
Funktionen & Eigenschaften
| Version | |
|---|---|
| AB - Funktionen (Ausarbeitung) | 03.03.2019 |
| AB - Funktionsgraphen (Ausarbeitung) | 30.11.2018 |
| AB - Stetigkeit (Ausarbeitung) | 30.06.2018 |
Diskrete Mathematik, Statistik & Stochastik
Folgen und Reihen
| Version | |
|---|---|
| KH - Folgen und Reihen | 31.08.2018 |
| KH - Grenzwerte | 12.01.2018 |
| AB - Grenzwerte | 12.01.2018 |
Statistik
| Version | |
|---|---|
| KH - Statistik I (Statistische Kenngrößen, Boxplot, Diagramme) | 19.08.2019 |
| AB - Interpolation und Regression (Ausarbeitung) | 19.08.2019 |
| AB - Relative Häufigkeiten und Baumdiagramme (Ausarbeitung) | 19.08.2019 |
| AB - Statistische Kenngrößen und Boxplot (Ausarbeitung) | 19.08.2019 |
| TB - Regression (Ausarbeitung) | 19.08.2019 |
Wahrscheinlichkeitsrechnung
| Version | |
|---|---|
| KH - Kombinatorik | 19.08.2019 |
| KH - Stochastik I (Laplace, Wahrscheinlichkeitsräume, Zufallsvariablen) | 19.08.2019 |
| KH - Stochastik II (Baumdiagramme, Binomialverteilung) | 22.08.2019 |
| KH - Stochastik III (Normalverteilung) | 19.08.2019 |
| AB - Baumdiagramme und Wahrscheinlichkeiten (Ausarbeitung) | 19.08.2019 |
| AB - Binomialverteilung (Ausarbeitung) | 19.08.2019 |
| AB - Kombinatorik (Ausarbeitung) | 19.08.2019 |
| AB - Laplace-Experimente (Ausarbeitung) | 19.08.2019 |
| AB - Normalverteilung (Ausarbeitung) | 19.08.2019 |
| AB - Pascalsches Dreieck I (Ausarbeitung) | 19.08.2019 |
| AB - Pascalsches Dreieck II (Ausarbeitung) | 19.08.2019 |
| AB - Zufallsexperimente und Wahrscheinlichkeitsräume (Ausarbeitung) | 19.08.2019 |
| AB - Zufallsvariablen (Ausarbeitung) | 19.08.2019 |
| TB - Zufallsstreubereiche und Konfidenzintervalle (Ausarbeitung) | 19.08.2019 |
Algebra & Geometrie
Termrechnung
| Version | |
|---|---|
| KH - Termrechnung | 15.09.2019 |
| AB - Polynomdivision (Ausarbeitung) | 24.07.2019 |
| AB - Potenzen und Wurzeln (Ausarbeitung) | 19.08.2018 |
| UB - Bruchgleichungen | 24.07.2019 |
| UB - Bruchrechnung | 24.07.2019 |
| UB - Exponential- und Logarithmusgleichungen | 08.09.2019 |
| UB - Quadratische Gleichungen | 08.09.2019 |
| UB - Wurzelgleichungen | 08.09.2019 |
Trigonometrie
| Version | |
|---|---|
| KH - Trigonometrie I (Ähnliche Dreiecke, Rechtwinklige Dreiecke) | 31.05.2019 |
| KH - Trigonometrie II (Einheitskreis, Allgemeine Winkelfunktionen) | 19.08.2018 |
| KH - Trigonometrie III (Allgemeines Dreieck, Summensätze) | 12.06.2019 |
| AB - Ähnlichkeit und Winkelfunktionen (Ausarbeitung) | 31.05.2019 |
| AB - Allgemeines Dreieck (Ausarbeitung) | 12.06.2019 |
| AB - Dreieckskonstruktionen (Ausarbeitung) | 31.05.2019 |
| AB - Graphen der Winkelfunktionen (Ausarbeitung) | 24.04.2019 |
| AB - Strahlensatz (Ausarbeitung) | 31.05.2019 |
| AB - Summensätze für Winkelfunktionen (Ausarbeitung) | 12.06.2019 |
| AB - Winkelfunktionen am Einheitskreis (Ausarbeitung) | 08.05.2019 |
| AB - Winkelmessung (Ausarbeitung) | 31.05.2019 |
Vektorrechnung & Komplexe Zahlen
| Version | |
|---|---|
| KH - Komplexe Zahlen | 19.06.2019 |
| KH - Vektorrechnung im Raum | 05.07.2017 |
| KH - Vektorrechnung in der Ebene | 04.04.2018 |
| AB - Komplexe Zahlen (Ausarbeitung) | 19.06.2019 |
| AB - Vektorrechnung im Raum (Ausarbeitung) | 02.05.2018 |
| AB - Vektorrechnung in der Ebene (Ausarbeitung) | 02.05.2018 |
Weitere Materialien
| Version | |
|---|---|
| Calculus | 02.08.2019 |
| GeoGebra-Kompendium | 07.05.2019 |
| Fermirechnungen und Abschätzungen | 24.10.2018 |
| Hyperbolische Winkelfunktionen | 31.05.2019 |
| Integrieren wie Fermat | 05.06.2019 |
| AS - Lineare Funktionen | 12.04.2018 |
| Natürlicher Logarithmus | 07.06.2019 |
| AS - Prozentrechnen | 22.03.2018 |
| Karl Rosenberg: Analytische Geometrie der Ebene (100 MB) | 01.01.1934 |
| Karl Rosenberg: Arithmetik und Algebra (204 MB) | 01.01.1937 |
| Karl Rosenberg: Differential- und Integralrechnung (55 MB) | 01.01.1934 |
Die Kompetenzmaterialien werden von Michael Eichmair und Lukas Riegler entwickelt.
Sie werden dabei von Maria Koth und Rudolf Kuchlbacher beraten sowie mit Aufgaben- und Verbesserungsvorschlägen unterstützt. Das Heft zur Fermirechnung wurde von Martin Apolin mit Unterstützung von Martin Mayerhofer entwickelt.
Wir danken Christoph Ableitinger, Michael Begusch, Andreas Cap, Maria Charina, Christian Dorner, Franz Embacher, Gernot Greschonig, Michael Grosser, Stefan Haller, Felix Heistinger, Michael Kunzinger, Andrea Kuttenberger, Martin Mayerhofer, Armin Rainer und Eva Sidlo für ihre Beiträge zu den Materialien.
Patrick Eisenhut, Tim Herbstrith, Martin Mayerhofer, Michaela Miedler, Hanae Miura, Sebastian Schmidt und Anna Stampfer haben uns bei der Entwicklung der ersten Prototypen sehr unterstützt. Wir danken euch!
Die Materialien enthalten mit ausdrücklicher Erlaubnis Aufgabenstellungen aus dem Aufgabenpool des BMBWF.
Die in den Materialien enthaltenen Grafiken sind entweder CC0 (Public Domain) oder mit GeoGebra (http://www.geogebra.org) für nicht-kommerzielle Zwecke erstellt.