Frequently Asked Questions

Die Kompetenzmaterialien befinden sich seit 2016 in laufender Weiterentwicklung. Auf der LehrerInnenfortbildungstagung der ÖMG wurden die Materialien 2018 vorgestellt (siehe Didaktikheft Nr. 51). In der folgenden Sammlung fassen wir die häufigsten Fragen und Antworten zusammen. Wir freuen uns über weitere Fragen an mmf@univie.ac.at.

Haben die Kompetenzmaterialien ein Copyright?
Darf ich die Materialien einfach herunterladen und kopieren?
Darf ich auch nur Teile aus den Materialien für eigene Arbeitsblätter verwenden?

Die Materialien stehen allen interessierten Personen kostenlos unter einer Creative Commons BY-NC-ND 4.0 Lizenz zur Verfügung. Das bedeutet:

  • Die Materialien und deren Inhalte dürfen nicht verkauft werden.
  • Die Inhalte der Materialien dürfen nicht verändert werden.
  • Die Materialien dürfen kostenlos heruntergeladen, weitergegeben und vervielfältigt werden.
  • Es dürfen auch nur Teile der Materialien ausgeschnitten und zum Unterrichten verwendet werden (Snipping Tool, Bildschirmfoto etc.). Das Projekt „Mathematik macht Freu(n)de“ muss dann aber weiterhin als Quelle sichtbar sein, zum Beispiel durch das MmF-Logo.

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Was bedeuten die verschiedenen Symbole (Eule, Sprechblase, …)?

Eulen-Symbol

„Es ist, was es ist. Das muss ich lernen."

Das Eulen-Symbol kommt auf zwei verschiedene Arten zum Einsatz.

  1. Mathematische Definitionen und Schreibweisen
  2. Mathematische Aussagen, für deren Beweis im Schulunterricht wohl nicht ausreichend Zeit zur Verfügung steht.
    („Das müsst ihr mir glauben. In einem Mathematik-Studium könnt ihr mehr dazu erfahren.")

Aus Sicht von SchülerInnen handelt es sich in beiden Fällen um reine Lerninhalte.

Dialog-Symbol

Das kann ich verstehen und erklären."

Im Gegensatz zum Eulen-Symbol geht es beim Dialog-Symbol um Sequenzen, bei denen es für SchülerInnen mathematische Inhalte zu verstehen gibt. Die Erklärungen können zunächst als Dialog zwischen der Lehrperson und den SchülerInnen stattfinden. Ziel ist es schließlich, dass sich SchülerInnen diese Inhalte auch gegenseitig in eigenen Worten erklären können.

Stift-Symbol

Hier soll ich aktiv werden."

Sequenzen mit dem Stift-Symbol werden hauptsächlich auf den Arbeitsblättern verwendet. Hier sollen SchülerInnen einen Lückentext ausfüllen, eine Berechnung durchführen, in eine Grafik etwas einzeichnen, etc.

Bei der Bearbeitung im Unterricht bieten sich diese Sequenzen an, um SchülerInnen selbstständig aktiv werden zu lassen. Danach kann zur Ergebnissicherung eine richtige Lösung anhand des ausgearbeiteten Arbeitsblatts besprochen werden (siehe Arbeitsblätter).

GeoGebra-Symbol

„Hier hilft mir Technologie beim Verstehen.“

Bei Sequenzen mit dem GeoGebra-Symbol ist der Titel rechts oben mit einer passenden GeoGebra-Datei verlinkt. An solchen Stellen kann Technologie im Unterricht sinnvoll unterstützend eingesetzt werden.

Checklist-Symbol

„Hier kommt ein Kochrezept.“

Hier geht es um Aufgabenstellungen, die systematisch immer mit der gleichen Abfolge von Schritten gelöst werden können. Das Ziel für SchülerInnen ist es, dieses „Kochrezept“ zu verstehen und zuverlässig anwenden zu können.

Formel-Symbol

„Diese Formel finde ich in der Formelsammlung.“

Das Symbol ist mit der offiziellen sRDP-Formelsammlung (BHS) verlinkt.

Warn-Symbol

„In diese Falle tappe ich nicht.“

Bei diesen Sequenzen wird auf beliebte Fehler hingewiesen, die im Schulalltag passieren können.

Stern-Symbol

„Hier kann ich mich herausfordern.“

Diese Inhalte richten sich in erster Linie an Lehrpersonen und mathematisch interessierte Personen.

Heureka-Symbol

„Hier kann ich eine mathematische Idee nachvollziehen.“

In diesen Sequenzen sind mathematische Beweise aufbereitet.

Spiel-Symbol

„Hier kann ich spielerisch etwas entdecken.“

Bei diesen Sequenzen wird ein Spiel beschrieben, das im Unterricht durchgeführt werden kann.

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Was sind Kompetenzhefte? Wie sind sie aufgebaut? Wie kann ich sie einsetzen?

Die Kompetenzhefte sind ein unterstützendes Angebot für Mathematik-Lehrpersonen.
Jedes Kompetenzheft gibt einem mathematischen Thema einen Rahmen.
Dazu setzt es sich aus den folgenden 3 Teilen zusammen:

  1. Der erste Teil besteht aus thematisch passenden Reifeprüfungsaufgaben aus den sRDP-Aufgabenpools (https://aufgabenpool.srdp.at, http://aufgabenpool.at). Zu Beginn jeder dieser Aufgaben befindet sich das BMBWF-Logo, welches direkt mit der Aufgabe aus dem passenden Aufgabenpool (AHS/BHS) verlinkt ist. Die richtigen Endergebnisse aller Aufgaben sind auch am im Kompetenzheft am Ende des ersten Teils zusammengefasst.
  2. Der zweite Teil des Kompetenzhefts soll einen möglichen Aufbau zur Behandlung dieses Themas im Unterricht vorzeigen. Neben durchgerechneten Beispielen wird hier auch an geeigneten Stellen auf zugehörige Arbeitsblätter verwiesen. An solchen Stellen sollte das Arbeitsblatt entweder bereits behandelt worden sein oder erstmals erarbeitet werden (siehe Arbeitsblätter).
  3. Im letzten Teil befinden sich weitere Aufgabenstellungen, die für das Projekt MmF geschrieben wurden. Diese sollen die sRDP-Aufgaben auch um solche Aufgaben ergänzen, die aufgrund ihrer Struktur oder Komplexität nicht als sRDP-Aufgaben geeignet wären.

Zum Beispiel geben die Kompetenzhefte Kombinatorik, Stochastik I, II, und III gemeinsam mit den verlinkten Arbeitsblättern einen möglichen Aufbau für die Wahrscheinlichkeitsrechnung vor.
Freilich sind Lehrpläne und die Anzahl der Mathematik-Stunden schulabhängig. Eine vollständige Besprechung aller Aufgaben und Inhalte der Kompetenzhefte wird im Regelunterricht daher nicht realistisch und sinnvoll sein. Die Kompetenzhefte sind daher als Angebote zu verstehen, die Lehrpersonen in ihrer vielfältigen Unterrichtsgestaltung unterstützen sollen.

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Wie kann ich die Arbeitsblätter einsetzen?

Die Arbeitsblätter sind als unterstützende Materialien für den Mathematikunterricht konzipiert.
Sie können zum Beispiel folgendermaßen eingesetzt werden:

  1. Eine Kopie des Arbeitsblatts pro SchülerIn ausdrucken und austeilen.
  2. Das PDF zum Arbeitsblatt öffnen und mit einem Beamer projizieren.
  3. Die Inhalte in kurzen Unterrichtssequenzen erarbeiten (siehe Symbole).
    Zur Ergebnissicherung kann das PDF mit der Ausarbeitung projiziert werden.

Wird ein für die Lernenden neues Thema mit einem Arbeitsblatt behandelt, sollte dies aktiv durch eine Lehrperson unterstützt werden. Die Arbeitsblätter sind in diesem Fall für einen fragend-entwickelnden Unterricht konzipiert, aber auch für Phasen selbstständigen Arbeitens (siehe Symbole).

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Welche Zielgruppen haben die Materialien? Wer setzt die Materialien ein?

Die Materialien stellen in erster Linie ein Angebot für Lehrpersonen zur Unterrichtsvorbereitung (Kompetenzhefte) sowie zur Unterrichtsgestaltung (Arbeitsblätter) dar. Außerdem werden die Materialien bei den MmF-Förderformaten (Intensiv-Studienclubs, Vorkurs Mathematik) eingesetzt.

Tatsächlich wissen wir aber nicht, ob die Materialien mehr von Lehrpersonen, von SchülerInnen oder von anderen interessierten Personen genutzt werden. Jedenfalls werden von der Kompetenzmaterialien-Seite täglich rund 700 PDFs heruntergeladen (Stand: November 2019).

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Was bedeuten die Kürzel KH/AB/TB/UB?
Wodurch unterscheiden sich diese Materialien voneinander?

  • Kompetenzhefte (KH) richten sich in erster Linie an Mathematik-Lehrpersonen zur Unterrichtsvorbereitung (siehe Kompetenzhefte).
  • Die Arbeitsblätter (AB) sind als unterstützende Materialien zur Unterrichtsgestaltung konzipiert (siehe Arbeitsblätter).
  • Bei den Technologieblättern (TB) und dem GeoGebra-Kompendium steht das Lösen von sRDP-Aufgaben mit GeoGebra im Vordergrund. Die Mathematik hinter den GeoGebra-Befehlen wird in den entsprechenden Kompetenzheften und Arbeitsblättern erklärt.
  • Die Übungsblätter (UB) kommen speziell im Bereich Termrechnung zum Einsatz. Übungsblätter enthalten hauptsächlich durchgerechnete Aufgaben sowie Übungsaufgaben mit Endergebnissen.

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Welche Themenbereiche decken die Materialien ab?

Der Großteil der Kompetenzmaterialien ist auf den Mathematikunterricht der 9. - 13. Schulstufe ausgerichtet. In Planung sind auch Materialien für den Übertritt 8. Schulstufe / 9. Schulstufe sowie den Übertritt Schule / Hochschule.

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Wer schreibt die Materialien?

Die Kompetenzmaterialien werden von Michael Eichmair und Lukas Riegler entwickelt.

Sie werden dabei von Lukas Andritsch, Maria Koth und Rudolf Kuchlbacher beraten sowie mit Aufgaben- und Verbesserungsvorschlägen unterstützt. Das Heft zur Fermirechnung wurde von Martin Apolin mit Unterstützung von Martin Mayerhofer entwickelt.

Wir danken Christoph Ableitinger, Michael Begusch, Andreas Cap, Maria Charina, Christian Dorner, Franz Embacher, Robert Geretschläger, Gernot Greschonig, Michael Grosser, Stefan Haller, Felix Heistinger, Michael Kunzinger, Andrea Kuttenberger, Martin Mayerhofer, Gerhard Pillwein, Armin Rainer, Eva Sidlo und Leo Summerer für ihre Beiträge zu den Materialien.

Patrick Eisenhut, Tim Herbstrith, Martin Mayerhofer, Hanae Miura, Sebastian Schmidt und Anna Stampfer haben uns bei der Entwicklung der ersten Prototypen sehr unterstützt. Wir danken euch!

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Mit welchem Programm werden die Materialien und Grafiken erstellt? Ist der Quellcode öffentlich verfügbar?

Die Materialien werden mit LaTeX erstellt. Im Sinne der verwendeten CC-Lizenz ist der Quellcode der Materialien nicht öffentlich verfügbar. Die verwendeten Grafiken sind entweder online unter einer CC0-Lizenz (Public Domain) verfügbar oder wurden mit Ipe bzw. GeoGebra für nicht-kommerzielle Zwecke erstellt.

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An wen kann ich Feedback zu den Materialien schicken?

Wir freuen uns über Verbesserungsvorschläge, Wünsche, gefundene Fehler, etc. an mmf@univie.ac.at. Die Materialien befinden sich seit 2016 in laufender Weiterentwicklung.

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